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2015年小升初數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總

來源:http://tirealley.com/  投稿:廣東中小學(xué)信息網(wǎng)  時(shí)間:2015-02-01 點(diǎn)擊:

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整除的性質(zhì):

1 如果a能被b整除,c是整數(shù),那么a乘以c也能被b整除。

2 如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。

3 如果a、b能被c整除,那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

4 如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。

數(shù)的整除:

一、基本概念和符號(hào):

1、整除:如果一個(gè)整數(shù)a,除以一個(gè)自然數(shù)b,得到一個(gè)整數(shù)商c,而且沒有余數(shù),那么叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a.

2、常用符號(hào):整除符號(hào)“|”,不能整除符號(hào)" ”;因?yàn)榉?hào)“∵”,所以的符號(hào)“∴”;

二、整除判斷方法:

1. 能被3、9整除:各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

2.能被7整除:

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除:

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

4. 能被2、5整除:末位上的數(shù)字能被2、5整除。

5. 能被4、25整除:末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

6. 能被8、125整除:末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

7. 能被13整除:

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外,沒有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù),也叫做素?cái)?shù)。

合數(shù):一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外,還有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

質(zhì)因數(shù):如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù),那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。

分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式:

其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù),且a1

求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互質(zhì)數(shù):如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12的倍數(shù)有:12、24、36、48……;

18的倍數(shù)有:18、36、54、72……;

那么12和18的公倍數(shù)有:36、72、108……;

那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作[12,18]=36.

最小公倍數(shù)的性質(zhì):

1 兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

2 兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

求最小公倍數(shù)基本方法:

1、短除法求最小公倍數(shù)

2、分解質(zhì)因數(shù)的方法

求最大公約數(shù)基本方法:

1 分解質(zhì)因數(shù)法:先分解質(zhì)因數(shù),然后把相同的因數(shù)連乘起來。

( 責(zé)任編輯:總編)

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